Rectificadores y filtros

Rectificadores y filtros ( Rectificadores con diodos )

Demostración de los valores medios y eficaces de una señal periódica de media onda y onda completa

En primer lugar, veremos la de media onda aplicando los conceptos de valor medio y eficaz de una señal.

  • Se define el Valor medio de una señal  periódica de periodo T,  como  la media algebraica de los valores instantáneos   que toma a lo largo del periodo.
  • Se define el valor eficaz  de la misma señal como la  raiz cuadrada de la media de los valores cuadráticos que toma a lo largo del periodo
valores medio y eficaz media onda
Media Onda

Empezamos con una señal de media onda:

Empezamos con el valor medio:

La señal tiene un valor Vmax sen(wt) entre 0 y Π  y cero desde  Π  y 2*Π

Lo que hacemos es calcular la superficie de la zona azul y dividirla por la longitud, de esa forma se consigue el valor medio. Para calcular la superficie tenemos que recurrir a las integrales, de forma que:

 

Para la tensión eficaz, se procede de igual forma , pero en este caso, se toman los valores al cuadrado >>

Lo mismo se puede hacer para la señal de onda completa.

Filtros

Los filtros en electrónica son de vital importancia puesto que , al usarlos, evitamos que pasen determinadas frecuencias y ruidos que pueden perturban el sistema que queremos alimentar.  Tenemos tres tipos de filtros, según lo que queramos eliminar:

  1. Filtro paso bajo. Si queremos que pasen las frecuencias bajas. Por tanto, las altas se eliminan
  2. Filtro paso alto. Si queremos que pasen las frecuencias a partir de una determinada que nosotros fijamos
  3. Filtros paso banda. En este caso, las frecuencias contenidas en una determinada banda ( desde una f1 hasta una f2 ) va a pasar, eliminando las frecuencias bajas y altas.

Tensión de rizado

Un aspecto importante de los circuitos rectificadores es la variación del valor de la tensión que hay a la salida. Esa variación se denomina tensión de rizado y viene dada por la fórmula:

Donde I es la corriente, f la frecuencia a la salida y C la capacidad.

Vimos que la relación entre la carga del condensador y la tensión vienen dada por 

Actividad de investigación.

Con los conocimientos dados anteriormente junto con la expresión de la impedancia  de un condensador dada por:

Parte 1º  Calcular la impedancia que ofrece el condensador que está junto a la carga en el circuito de la figura para una frecuencia de 50 Hz y 5 KZ, si la capacidad del condensador es 27 nF y en el caso de que C= 100 µF.

Parte 2º Montar en cocodrile el siguiente circuito:

Filtro paso bajo

El condensador tiene una capacidad de 100 nF. Sube su capacidad a 1000nF. ¿ Que ocurre ?. ¿ Porqué ?

Parte 3. Montar reemplazar los los valores de C y F del circuito por los valores del apartado a y calcular las tensión  que tenemos en el condensador ( Valor de la sonda ). Se considera que la tensión del generador es 10 voltios.

Parte 4. Calcular la caída de tensión que tiene el condensador de 1 microFaradio con el mismo generador de 5 KHz y 10 voltios de valor máximo. Comprobar en cocodrile.

Filtro paso banda

Para pasar una banda de frecuencias, necesitamos , como se indica en el libro, una bobina y un condensador en serie, pero también se puede usar un circuito con dos condensadores, construyendo un filtro paso bajo y paso alto. La unión de ambos no permite tener un filtro paso banda.

Veremos  cómo podemos calcular las frecuencias de corte:

filtro paso banda con condensadores

Tenemos que tener en cuenta que la frecuencia de corte ocurre cuando la ganancia disminuye en 3 dB. Esto supone que tenemos una pérdida de ganancia de -3 dB, o lo que es lo mismo:

Para calcular el log decimal de un número, tenemos que hacer la inversa del logaritmo, o sea ver cual es el exponente que tiene la base 10. Esto es:

Para calcular las frecuencias donde ocurre esto, tenemos que analizar el filtro como uno de paso bajo y otro paso alto.

Esta simplificación supone una aproximación muy cercana a un análisis mas complejo, pero ofrece unos resultados muy parecidos.

En el caso del paso alto, la frecuencia de corte viene dada por la primera resistencia y el primer condensador, esto es 

El resultado de la fc es 66314 Hz

Procedemos igual para la otra frecuencia de corte, tomando los otros valores y tenemos

Actividad Montar el circuito anterior con cocodrile y ver cómo se modifica la salida al variar la frecuencia .