Mecanismos y máquinas

Mecanismos y máquinas


En este tema vamos a estudiar ciertos sistemas mecánicos ( mecanismos ) que posibilitan al hombre reducir el esfuerzo, como por ejemplo la palanca, la polea, la rueda, etc.

La máquina se puede definir como un sistema de elementos diversos junto a mecanismos  que realizan una tarea determinada  con la presencia de fuerza, movimiento y trabajo
Un Mecanismo es un conjunto de elementos mecánicos que realizan una tarea específica dentro de una máquina
Pongamos un ejemplo. En una lavadora tenemos el mecanismo que hace girar el tambor que está integrado por poleas y correa  y tenemos otros mecanismos como la válvula de entrada de agua. Todos esos mecanismos hacen que la máquina ( lavadora ) lave la ropa

 Palancas

Si observamos la palanca de la derecha , tenemos que la tabla está horizontal, o sea, tenemos un sistema en equilibrio. Cabe destacar que una bola de sólo 5 Kg es capaz de levantar una de 100 Kg, o sea  que podemos compensar el peso con la distancia. Es cuestión de la distancia que existe al punto de apoyo.
En una palanca siempre hay un peso ( en este caso la bola de 100 Kg ) , una fuerza ( la de 5 kg ) un brazo del peso al punto de apoyo ( una rayita en el dibujo ) y un brazo de la fuerza al punto de apoyo ( 20 rayitas )
En la palanca se cumple que

 El producto de la resistencia por la distancia  al punto de apoyo es igual al producto de la potencia por la distancia de la fuerza al punto de apoyo, o lo que es lo mismo
  Resistencia X BR  = Potencia X BP

En el caso anterior, 100 Kg X 1 cm = 5 Kg X 20 cm ( suponiendo que cada rayita sea 1 cm )
Existe tres tipos de resistencia que son:

  •  Palanca de 1º clase. En este caso, el punto de apoyo se encuentra entre la resistencia y la Potencia o fuerza que se ejerce. Aparte del columpio  o unas tijeras, ¿ puedes poner algún ejemplo ?

 

  • Palanca de 2º clase. Ahora tenemos la resistencia en el medio de los otros protagonistas. Da igual como se mire y por tanto, es lo mismo que la potencia esté a la izquierda que a la derecha pero siempre la resistencia en el medio. Ejemplo el cascanueces

 

Palanca de 3º clase. En este caso es la potencia la que se encuentra en el centro. Ejemplo el abridor de botellas
Don't Know
¡ Vaya, que lío me voy a hacer con las clases, seguro que se me olvida en el examen !
Bueno hay una manera de recordarlas. Recuerda la palabra ALCACHOFA y ten en cuenta que hay en el centro de la palanca.

 ALCACHO F A     →  La primera letra ( 1º clase ) es la A de apoyo, la 2º es la C de carga y la F ( fuerza )  la 3º  de 3º clase.

Actividades


En la romana de la izquierda, la distancia al plato desde el punto de apoyo (BR) es 10 cm y la distancia del apoyo al peso es 50 cm. Si queremos levantar una resistencia R de 4kg, calcular el valor de la Potencia P.
Solución: 800 gramos
2º Una nuez necesita una fuerza de 10 Kg para que se rompa la cáscara. Si el Bp es 20 cm y BR de 5 cm, calcular la fuerza que tenemos que aplicar para poder romperla. Solución: 2,5 Kg

Calcula cuantas pesas de 100 gr, 50 gr, 10 gr y 5 gr necesitamos para equilibrar la balanza si en el plato tenemos 675 gramos
 Que peso puede llevar la carretilla si las distancias son:
BR = 30 cm
BP = 90 cm
y la potencia máxima que realiza el hombre es 45 kg
Solución: 135 Kg 
 Una caña de pescar tiene una longitud de 170 cm y la distancia entre las dos manos que la sujetan es 25 cm. ¿ Calcular la fuerza que tengo que aplicar si el pez pesa 10 kg ( Obviamente no es el de la foto ). Solución: 68 Kg
6º  En este último ejemplo tenemos que BR = 30 cm y BP es 20 cm. Calcular el valor de R si la potencia es 20 kg. Solución: 13,3 Kg

7º Calcular la fuerza F que hay que realizar para poder levantar un peso de 1000 Kg en la palanca que se muestra en la imagen, si la distancia del punto de apoyo al peso es 20 cm y la medida de la palanca es de  4 metros. Solución: 52,64 Kg
problema-palanca

Poleas y polipastos.

La polea  está compuesta por una  rueda con una hendidura en la parte externa  por la que pasa la cuerda o la correa. Su función básica es facilitar el trabajo realizado y/o reducir el esfuerzo que hay que hacer para levantar una carga.

En la figura de la izquierda, si la resistencia es 100 Kg, la poten cia también es de 100 Kg, por tanto a priori no parece que hayamos conseguido nada.
Si observamos el sentido de la fuerza en el extremo de la Potencia, es hacia abajo.
No es lo mismo tener que tirar de la resistencia hacia arriba que hacia abajo y de ahí que se emplee mucho en los pozos de agua.
En este caso y cuando la polea es fija  se cumple que.
Potencia = Resistencia

Poleas Móviles

En este caso la armadura de la polea sirve para soportar la resistencia y uno de los extremos de la cuerda se ata a un punto fijo. Como podemos ver en la figura, la polea puede subir o bajar y con ella la carga
Si analizamos el balance de fuerzas, en equilibrio, o sea para que la resistencia no caiga o suba, se cumple que las fuerzas que tiran hacia arriba son iguales a las que tiran hacia abajo ( algo parecido al juego de la cuerda, donde un grupo tira a la derecha y otro a la izquierda )
Hacia abajo tenemos sólo la resistencia pero hacia arriba tira la cuerda atada mas la cuerda donde aplicamos el esfuerzo, por tanto
Resistencia = T + P
Como la fuerza en las dos cuerdas son iguales
Resistencia = 2 P  →  P = Resistencia / 2

En una polea móvil, la potencia es la midad que la resistencia, P = Resistencia / 2

 Veamos otros casos en sistemas de poleas móviles considerando el equilibrio de fuerzas y el trabajo ( W = Fuerza X Distancia )

ejemplos de poleas 1

 Caso 1. Tenemos una polea fija donde la fuerza de la resistencia es 100 Nw. La fuerza de la cuerda también es 100 Nw. Si desplazo la cuerda desde el extremo en 10 cm, la carga también sube 10 cm, cumpliéndose  la ley del trabajo por la cual Fuerza X Distancia es siempre la misma, o sea F X d = Constante. En este caso, 100 x 10 = 100 x 10.
Caso 2. Tenemos una fija mas una móvil. Las dos cuerdas de la móvil se reparte el esfuerzo y por tanto cada una tira hacia arriba con 50 Nw. Como la fuerza en  toda la cuerda es 50 Nw, la fuerza en el extremo también es 50 Nw. Al ser menor la fuerza, tengo que desplazar mas la cuerda para levantar los 10 cm, en este caso:
100 Nw X 10 cm = 50 Nw X d =>   la distancia es 20 cm

ejemplos de poleas 3 y 4 Caso 3. Añadimos una polea mas y por tanto al mirar por encima de la polea que soporta la carga, tenemos tres cuerdas que tiran hacia arriba de la carga. la fuerza en cada una es 33 Nw, que es la misma que en el extremo de la cuerda. La distancia que hay que recorrer para levantar la carga es:
100 Nw X 10 cm = 33 Nw X d =>   la distancia es 30 cm
Caso 4. Se añade otra polea y en este caso la fuerza es ahora 25 Nw y la distancia 40 cm
Acabamos de ver los polipastos que no son otra cosa que una combinación de poleas fijas y móviles que las recorre una sola cuerda  con uno de sus extremos atado a un punto fijo.
Ejercicios
Calcular la fuerza que hay que aplicar para cada uno de los polipastos

* *Soluciones : 1º ->  100 Kg, 2º -> 20 Kg  3º -> 50 Nw. Importante:  Para hacer estos problemas no basta con dividir fuerza entre poleas porque nos puede dar a error. Hay que explicar qué ocurre en cada polea y hacer un diagrama de fuerzas en cada plano

Ejemplo de resolución del problema 2. En este caso tenemos dos fijas y una móvil. Si dividimos 60 entre 3 poleas nos da la solución pero con un procedimiento erróneo porque no se pueden considerar las poleas de la misma forma. Tenemos que considerar un plano superior que corta a las 3 cuerdas mas  o menos por donde están las flechas de la fuerzas. Las fuerzas hacia arriba tienen que ser iguales a las fuerzas hacia abajo. Como hacia abajo tenemos una fuerza de 60 kilos, las tres cuerdas ( que tienen igual fuerza por ser la misma cuerda ) tienen una fuerza de 20 kg cada una.

TORNO

 El torno nos permite elevar  grandes cargas por medio de una cuerda que es enrollada en un tambor al accionar una manivela. Además es un sistema que  convierte un  un movimiento giratorio en uno lineal continuo.
No hay nada nuevo y las leyes de la física las tiene que cumplir, por tanto.
El trabajo que hago en la manivela es el mismo que se emplea para subir la carga.
El trabajo es fuerza por distancia. En la parte de la manivela la fuerza la hago en la manivela y la distancia es el arco que recorre cuando la desplazo a la izquierda ( observa el sistema de fijación del trinquete )
La distancia que recorre es la longitud de la circunferencia , o sea 2πR = πD
Si doy una vuelta completa, el trabajo en la manivela es F X π X Df
El rodillo también gira una vuelta y por tanto el trabajo que se realiza es R x π x Dr
Como el trabajo es el mismo, igualando las dos expresiones tenemos
F X π X Df = R x π x Dr   ==>>  Fuerza X Diámetro de la palanca = Resistencia X Diámetro del tambor.
También podemos usar el radio al dividir las expresiones por 2 y tenemos
P X BP = R X BR
O sea, la misma expresión que antes
Continuamos con Ruedas dentadas

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