Conceptos Radiocomunicaciones

Conceptos Básicos en Radiocomunicaciones

Contenidos complementarios del libro de texto de Paraninfo.

Sonido.

Actividades.

En este primer tema vamos a tratar de comunicarnos a distancia mediante ondas ( que pueden ser mecánicas o de radiofrecuencia ). Seguiremos el libro de paraninfo, que una vez leído los diferentes apartados , haremos las actividades que vamos a exponer en cada una de las secciones.

  1. Vemos un rayo que suena pasado 5 segundos. Calcular la distancia donde se ha producido.
  2. La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s. Calcular la velocidad en Km/h
  3. Dos puntos situados en la luna distan 2000 metros. Calcular el tiempo que tarda un receptor si el emisor emite un sonido lo suficientemente fuerte.
  4. Un tren se visualiza cuando estamos con la oreja pegada a la vía del tren. Si tardamos 6 segundos en escuchar el sonido de la rueda del tren, calcular la distancia del oyente a la máquina inventada por George Stephenson ( Británico, inventor de la primera locomotora entre Liverpool-Manchester, 1830 ).
  5. Tarea de investigación. Buscar en internet los factores físicos que influyen en la velocidad de propagación de las ondas mecánicas y electromagnéticas, como por ejemplo, la temperatura en las ondas mecánicas. Así mismo, añadir como varía la velocidad con el aumento o disminución de esa variable física. Por ejemplo, si un aumento de la temperatura provoca que la velocidad suba o baje.

Magnitudes fundamentales.

Actividades

A parte de los conceptos dados en el libro, debemos recordar que el valor medio de una señal es la media de los valores de una señal en un periodo.

El valor eficaz de una señal es el valor que, en cc, genera la misma potencia que la señal en alterna. La relación para una senoidal es

Valor eficaz = Valor de pico / √2

  1. Una señal senoidal tiene un valor eficaz de 100 voltios. Calcular el valor de pico
  2. Calcular el valor medio de una señal senoidal de 50 voltios de pico
  3. Una señal senoidal se comporta por la ecuación V(t) = 50 sen w*t, donde w = 2 * Π * f radianes. Calcular el valor que toma en los instantes 1, 3 y 4,1237 segundos, si la frecuencia es 1 Khz. Solución
  4. Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 60 milisegundos
  5. Calcular la longitud de onda de las señales WIFI de 2,4 y 5 GHz
  6. Calcular el valor medio de la señal que se muestra en la imagen. Hemos simulado a la derecha lo que debe salir para crear una “pista de trabajo”.
  7. Calcular la señal media de la siguiente onda.
  8. Una señal tiene la forma v(t) = 100 sen ( wt) con una frecuencia de 20 Mhz. Calcular los tiempos donde la señal toma los valores máximos y mínimos.

 

Funciones lineales y NO lineales

En general, una función representa , de forma matemática, una variación de algo cuando otra cosa varía, por ejemplo, representa la distancia de un móvil cuando pasa el tiempo. En este primer caso, esa representación, en forma gráfica, tiene el aspecto de la imagen izquierda. Si una bici se mueve a una velocidad de 1 metro / segundo, en el primer segundo ( eje del tiempo ) tenemos un metro de recorrido, en el 2º segundo ya ha avanzado dos El oído humano tampoco responde a una función lineal. Esto significa que si aumentamos la presión sonora de una altavoz por 2, no tenemos la sensación de que tenemos doble potencia, sino mucho menos. De algún modo, se puede decir que el oído es “perezoso” y tenemos que generar grandes aumentos de presión para que se perciba una aumento. En concreto, un aumento de 10 veces la potencia, se percibe por el oído como un aumento del doble.

Esto se representa por las funciones logarítmicas, donde se muestra un ejemplo en la siguiente gráfica:

La curva está definida por una función logarítmica ( la inversa a la exponencial ), de forma que se necesitan grandes aumentos en el eje X para tener pequeños aumentos en el eje Y. Lo veremos con mas detalles en el siguiente link

 

1º El decibelio se define como una unidad de medida acústica y eléctrica que se define como 10 veces el logaritmo en base 10 del cociente entre la potencia que medimos y una potencia de referencia, o sea:

db = 10 lg ( Ws/We)

Donde Ws es la potencia de salida y We la potencia de referencia

En el caso de mediciones de sonido, Pe es tomada como la presión acústica mínima percibida por el oído humano ( 20 micropascales ), en cuyo caso, se toman las presiones al cuadrado, esto es:

Lo que hace el logaritmo en este caso es adaptar la variación numérica a la sensibilidad del oído., por ejemplo, un aumento de de la presión de 10 veces , de 20 a 200 micropascales, se traduce en un aumento de 20 * lg 200/20 = 20db

Si aumentamos otras 10 veces mas, tenemos 20 lg (2000/20 ) = 40 db

O sea, para un incremento de 10 veces en la potencia, sólo ha aumentado 2 veces los db.

Tenemos dos tipos de db. Cuando queremos medir potencias, el coeficiente es 10, pero cuando se trata de presiones ( sonido ) , tensiones o intensidades, el coeficiente será 20.

 

Los Db son de especial importancia dentro de las comunicaciones. Antes de seguir con el tema, vamos a profundizar un poco en las matemáticas de los logaritmos para tener la soltura adecuada y adquirir algunos trucos interesantes. Para ello, podemos descargar este documento del ICTP.

Link de Matemáticas Db

Actividades con dB

1º Calcular la pérdida de un sistema cuya potencia de entrada 5mW y la potencia de salida es 1 mW.

2º Si la ganancia en potencia se duplica en valor, se produce una ganancia de potencia medida en dB de:
a) 3 dB
b) Un factor de 2
c) 10 dB
d) 6 dB
3º Si ahora se produce una ganancia de tensión x 2, la ganancia en dB :
a) Sube por un factor de 2
b) aumenta 3 dB
c) aumenta 6 dB
d) aumenta 10 dB
4º Si tenemos una ganancia de tensión es 10, significa que tenemos una ganancia de :
a) 60 dB
b) 40 dB
c) 20 dB
d) 6 dB
5º Necesitamos ampliar una señal en tensión y para ello usamos una etapa de potencia con 20 dB de ganancia seguida de otra con 40 dB . Calcular la ganancia total en db y en tensión.

6º Entramos una señal de 2mW a un amplificador y tenemos a la salida de 345 mW.
¿Cuál es la ganancia de potencia en decibelios?

7º Calcular la ganancia en db de un amplificador si su ganancia es 400

8. Un amplificador en cascada tiene como primera etapa una ganancia de Un 25.8 y la segunda etapa de 117. Calcular la ganancia en tensión de la 1º y 2º etapa, así como la ganancia total en db

9. Las ganancias de tres etapas amplificadoras son 20 dB, 32 dB y 46 dB. Calcular la ganancia total del sistema en db y en tensión

10. Un equipo le entra una señal de 2 mW y se que encuentra apagado, ¿cuál es su potencia a la salida?
a) -30 dBm
b) 0 dBm
c) -∞ dBm

11. Tenemos un sistema con entrada de señal de 4 mW compuesto por una línea de transmisión con 12 dB de atenuación, un amplificador de potencia de ganancia igual a 35 dB, y por último una línea de transmisión con 10 dBde pérdida. ¿Cuál será la potencia a la salida?

Actividades complementarias. Tenemos un documento pdf con diversos ejercicios sobre este tema en el siguiente link. Ejercicios de señales

Relación entre las ondas y la materia

La vinculación entre las ondas de RF y la influencia que ésta ejerce sobre la materia fue estudiada principalmente por Max Plank y forma parte de la apasionante mecánica cuántica.

De forma simplificada y sin entrar en detalles, dicha teoría nos dice que la energía que tiene un fotón* es igual a una constante ( la del autor, plank ) por la frecuencia de la onda, o sea:

E = h * f

Por el trabajo que llevó a cabo Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, a esta ecuación se le llama ecuacion de Plank-Einstein.

Si esa energía es la que necesita el electrón que gira en el núcleo para abandonar el núcleo, lo hará y pasará a ser un electrón libre dentro del material . La imagen es algo exagerada. No abandonan el material, lo que quiere mostrar es el abandono en el núcleo del átomo.

 

 

 

* fotón : Es la partícula elemental, de masa cero y que viaja a la velocidad de la luz y que es protagonista de las manifestaciones electromagnéticas,

Desarrollo del tema https://es.slideshare.net/sergiusz2/propagacin-de-ondas-electromagnticas-66982426

Ruido

 

Se define el ruido como bien dice el libro, al conjunto de señales que, sin ser propias de la señal,. están acopladas a la misma, creado una distorsión de la señal.

Los equipos con señales de ruido pequeñas tendrán mejor calidad que aquello que acoplen esas señales no deseadas.

Tenemos 3 tipos de ruidos.

  • Ruido térmico .  Es el causado por la agitación de los átomos dentro de la materia. Dejamos una ilustración donde se representa este movimiento, que aumenta al aumentar la temperatura y se anula al llegar al cero absoluto ( -273 ºC )
  • Ruido rosa ( o 1/f). El ruido disminuye al aumentar la frecuencia, por eso el 1/f
  • Ruido impulsivo, de origen diverso, viene causado por pulsos ( señales de alto valor y corta duración

 

  Para saber si tenemos algo bueno o no entre manos, tomamos en consideración un factor denominado SNR , que viene definido como la potencia de la señal y la potencia del ruido. Como las divisiones de potencia se pasan a restas en decibelios, es mas sencillo usar los dBm , de forma que

Se llama SNR referidos a DBM como la diferencia en decibelios entre la señal recibida y el nivel de ruido de fondo (nivel de ruido). Por ejemplo, si una radio (dispositivo cliente) recibe una señal de -75 dBm y el nivel de ruido se mide a -90 dBm, la SNR es de 15 dB.

SNR

En la relación anterior , tenemos que el SNR es la relación entre la señal y el ruido, por tanto tenemos

SNR

Si sustituimos la definicion de SNR, al señal y el ruido y lo pasamos a decibelios, tenemos que:

Propagación de Ondas electromagnéticas

Hay que decir que, aunque a priori , las ondas se se rigen por unas fórmulas de física electromagnética, no es lo mismo estar en el desierto que en una urbe. Lo que vamos a encontrar en la ciudad va a modificar el comportamiento del campo. Vamos a ver este vídeo donde se habla de estos aspectos

Efecto de la materia en la atenuación de la señal de RF

El medio conductor de las señales influye en la atenuación que éste va a sufrir. NO es lo mismo que una señal atraviese un muro de hormigón que otro de yeso. La constitución de la materia es determinante. En el libro tenemos los aspectos que influyen en la atenuación de la RF en el aire , detallando 4 casos.

Actividad.   Estudia los 4 casos de atenuación de señales que se indican en página 11  del libro, estableciendo alguna relación entre ellos. Para este ejercicio, buscar en Internet la atenuación de diversos materiales en al atenuación.

1.4.5 Bandas de frecuencia

Actividad.  En la tabla de frecuencias, empezamos por la VLF ( indicando frecuencia muy baja, desde los 10 KHz a los 30 KHz), luego la LF, MF, etc. Hacer tabla con

  • Siglas de banda
  • Banda
  • Rango de frecuencias
  • Una columna grande donde se indique cómo cambian las características
  • Otra columna donde se indique cómo cambian las aplicaciones

Respecto a los dos últimos puntos, en esa columna se debe poner cosas como ” En bajas frecuencias tenemos atenuaciones bajas, aumentando conforme se pasa de banda “

Actividad.  Visitar la web tdt1 y buscar la información de tres canales contiguos. Escribir la frecuencia del canal y deducir el ancho de banda del canal.

Propagación de señales en las capas de la atmósfera

A parte de comunicaciones directas entre emisor y receptor, las señales pueden ir por las capas bajas de la atmósfera ( troposfera ) y las altas ( Ionosferas )

 La atmósfera es capa que rodea  a la tierra y que está formada  por numerosos gases en diferentes proporciones,  (anhídrido carbónico o CO2, oxígeno, hidrógeno, helio, nitrógeno y  vapor de agua) .

Cabe destacar lo que ocurre en la Ionosfera, que parte desde los 40 Km hasta los límites finales de la atmósfera. En esta capa ocurre fenómenos de ionización de los átomos gaseosos que en ella existen (hidrógeno, helio). Estos átomos, por el efecto antes mencionado de plank, pierden electrones, quedando los átomos cargados positivamente , junto a una nube de electrones. Esta circunstancia posibilita la reflexión de las señales de HF.

Actividades

  1. Explica cada uno de los elementos que intervienen en una comunicación ajustando cada uno de los términos a un ejemplo concreto.
  2. Busca a qué velocidad se mueve el sonido en el agua, aire y el hierro. Calcular la distancia de un rayo si lo escuchamos a los 5 segundos
  3. Diferencia fundamental entre la onda hertziana y la mecánica
  4. Emisor, receptor y estación de radiocomunicación. Realiza un resumen junto a una gráfica para explicar el proceso de transmisión por ondas de radiofrecuencia ( apart 1.1.3 )
  5. Investiga cual es el ancho de banda de sonidos audibles en el hombre, el perro y otros dos animales a elegir.
  6. Con la ayuda de una gráfica, explica los términos de Amplitud, Frecuencia , periodo y longitud de onda
  7. Calcular la longitud de onda de una onda de 10 kHz al propagarse por el aire y también al propagarse por el agua.
  8. Ancho de banda. Explica que es con la ayuda de un dibujo e investiga anchos de banda reales ( lámparas, espectro auditivos, etc )
  9. Con la ayuda de la tabla de la página 7, pasa las siguientes unidades: a) 345 Gb a kb, b) 560000 microVoltios a voltios
  10. Explica que es el decibelio. Diferencias entre decibelio para señales y para el sonido. Realiza una gráfica donde demos varios valores al eje de abscisas y en el de ordenadas se represente el resultado en forma logarítmica y como cociente entre la entrada y salida. El valor de referencia de entrada será 10.
  11. Realiza un estudio de cómo se pasa las señales eléctricas a sonido y viceversa
  12. Con la ayuda de un dibujo, explica el muestreo, la cuantificación y codificación de una señal
  13. Investiga los experimentos de Maxwell para explicar la radiofrecuencia
  14. Investiga los canales usados en la TDT de tu zona. Explica que es el término de Múltiplex
  15. Alcance , ruido y atenuación. Las señales generadas por distintos dispositivos son perturbadas por ruidos ( averiguar los tipos que existen ). Estos ruidos se acoplan a la señal, creando una señal final, como suma de la señal generada y el ruido acoplado. El factor de ruido (F) se define como el cociente entre la Señal/Ruido a la entrada de un dispositivo y la Señal /Ruido a la salida del mismo. Nos ofrece una información de cuánto se degrada la señal al pasar por un dispositivo. Completa este estudio.
  16. Que es modular y demodular una señal ?. Explica con la ayuda de una imagen la modulación AM y FM. Que ventajas tiene la FM respecto a la AM ?
  17. Espectro radioeléctrico. Resumen y aspectos más destacables.
  18. Realiza un estudio sobre los efectos del medio sobre las señales ( reflexión, difracción y refracción ). Influencias de la atmósfera.
  19. Realiza un estudio sencillo de porque se produce el desvanecimiento de una señal. Utiliza un dibujo para explicarlo

Otras actividades.

a) La tierra es curva y sin embardo dos radioaficionados que distan una gran distancia entre ellos, son capaces de comunicarse. Haz un estudio sobre este tema que explique porqué ocurre. Cómo afecta las condiciones atmosféricas ?

 

Soluciones

Problema de la señal senoidal.

V(t) = 50 sen w*t, donde w = 2 * Π * f radianes. Pasos:

a) Vamos a calcular primero el valor de pico. Bueno, ya sabemos el valor de pico, que es 50, pero vamos a calcular el tiempo para el cual, tenemos la señal máxima

b ) La frecuencia es 1kHz, lo cual nos permite saber el periodo, que es lo mismo a 1/1000 = 1 milisegundo

c ) Si en un milisegundo se completa la onda, en un cuarto de tiempo tenemos el punto máximo de la onda, por tanto en 1/4 de milisegundo, o lo que es lo mismo 1/4 * 10 -3

d) Calculamos V = 50 * sen ( 2 * Π * f * t ) = 50 * sen ( 2 * Π * 10 3 * 1/4 * 10 -3) =

50 * sen ( Π /2).

e) Ahora nos tenemos que asegurar que nuestras calculadoras están en el modo correcto. Si está en radianes, al hacer sen ( Π /2) tiene que salir uno. Si no sale uno, probar a pasar a grados, por lo cual, Π son 180 º y sen ( 90º ) = 1

f) Una vez comprobado esto, hacemos el resto de los problemas. Este y cualquiera, con la seguridad que nuestra calculadora está en el modo correcto

g) Por ejemplo, para los 3 segundos, la ecuación es: 50 * sen ( 2 * Π * 10 3 * 3) = 50*sen( 6 * Π * 1000 ) = 50 sen ( Π ) = 0

h) Me he comido 6000?. Sí, pero porque se puede hacer. Como 2* Π son 360 grados, la onda ha completado una vuelta completa y por tanto , puedo eliminar las vueltas completas que existen y quedarme con lo que sobra, que en este caso ha coincidido con un número par.

i) Para los 4,1237 segundos, nos queda 50 * sen ( 2 * Π * 10 3 * 4,1237) = 50*sen( 8247,4 Π ). Esto es 8246 vueltas completas mas 1,4 vueltas para completar. Si tomamos ese resto nos sale igual: 50 * sen ( 1,4 Π ) = 50 * (-0.9511 ) = -47,55 voltios