Amplificadores

 Circuitos amplificadores con transistores y amplificadores operacionales

Ya hemos visto en el tema anterior, que un transistor presenta una ganancia de corriente y, por ente, al introducir una corriente variable por la base, tenemos una señal a la salida con una intensidad mayor ( Esto es un amplificador )

circuito amplificador
Figura 1: Circuito amplificador con transistor NPN

Amplificador con transistor NPN.

Veremos cómo se obtiene la señal de salida de un circuito como el representado en la imagen 1 , donde tenemos otros elementos que vamos a tratar de forma conjunta.

La función que tienen los condensadores es la de ofrecer una impedancia casi nula a las señales alternas  que queremos amplificar pero una impedancia infinita a la corriente continua.

Veremos primero el Teorema de Thevenin

Este teorema nos permite simplificar sistemas de alimentación , en otros mas sencillos para el análisis posterior. En los circuitos amplificadores, normalmente la alimentación del circuito de base se toma de la misma pila de salida, pero hemos visto que el análisis se complica ( ver tema anterior ).

La rama de dos resistencias para polarizar la base, la podremos sustituir por un generador y na resistencia.

Teorema de Thevenin.

Un sistema compuesto por varios generadores y resistencias visto desde dos puntos A y B , se puede sustituir por un solo generador (Vt) y una resistencia equivalente Rt. calculo thevenin

divisor de tensión
Figura 2

Como se dice en la figura, para calcular la tensión Thevenin, se toma la tensión que ofrece el circuito de estudio y se le quita la carga. En este caso, al quitar a nuestro circuito la carga ( corriente que entra  en la base ) se tiene un divisor de tensión cuyo valor es:

Vab = \frac{9V * 10 K}{50 k + 10 k} = \boldsymbol{1,5 Voltios}

La Resistencia Thevenin se obtiene al suponer que los generadores están en corto, por tanto, se tienen dos resistencias en paralelo de valor:

Rth = \frac{10 * 50}{10 + 50 }= \boldsymbol{8,33 K\Omega }

Nuestro circuito, ya simplificado y listo para buscar el punto Q es el siguiente:

circuito equivalente thevenin
Figura 3. Circuito thevenin del amplificador

Para un desarrollo mas completo de este teorema, pinchar en:

Desarrollo del Teorema Thevenin

Una vez que tenemos un circuito mas sencillo, se puede calcular la correinte de base como:

Ib = \frac{(1,5 - 0,7)voltios}{8333\Omega }=\boldsymbol{ 96 \mu A}

Los puntos de la recta se obtiene, uno del valor de la pila ( 9 voltios ) y el otro de la relación entre la etnsión de la pila y la resistencia de colector, o sea, 9/1K = 9 mA

Ya podemos llevar estos puntos a la curva característica:

curva caracteristica transistorTarea: Localizar el punto Q como intersección entre la recta de carga y la curva de Ib.

 

amplificador operacionalAmplificadores operacionales

El Amplificador operacional, en adelante AO, es un circuito integrado con unas características eléctricas que le hacen ideal para hacer tareas tales como:

  • Buen operador para hacer tareas matemáticas como suma o resta
  • Construcción de filtros activos
  • Convertidores I-V ( Corriente -tensión )
  • Realización de conversores  analógicos-digitales, etc

Características del  Amplificador operacional ideal

  •  Ganancia en de tensión en modo diferencial Infinito
  • Ganancia de tensión en modo común cero
  • Resistencia de entrada infinita
  • Resistencia de salida nula
  • Corriente de entrada nula ( cero ).
  • Ancho de banda infinita
  • Infinito rango de voltaje disponible en la salida.
  • Ruido cero.

Ademas tenemos que tener en cuenta el factor de:

Tierra virtual

En la situación donde el AO trabaja en condiciones normales ( sin estar saturado ), se tiene que la diferencia  entre la tensión a la entrada inversora (V-) y el terminal de  tierra es casi 0 voltios. Esta situación  lleva a considerar que  la entrada inversora actúa como una tierra virtual, lo que facilita mucho los cálculos de determinados circuitos. Hay que tener en cuenta que  si el  AO está  en saturación, lo  expuesto antes no es válido, dado que  aparece una tensión  en V(-) y  tierra.

Con estos teoremas, vamos a analizar nuestro primer circuito que usa el AO.

AO como amplificador- inversor.

AO trabajando en modo inversor
AO trabajando en modo inversor

El AO trabajando como amplificador inversor tiene la entrada + conectada a tierra y la V- conectada a las resistencias R1 y R2. Para hacer un análisis que nos permita obtener la ganancia en tensión, tenemos que considerar el teorema de la tierra virtual, por el cual, se supone que V(-) está conectado a tierra.

Por un lado, tenemos que \boldsymbol{I1 = \frac{Vi}{R1}}

En el circuito de salida: \boldsymbol{I2 = \frac{Vo}{R2}}

Como la impedancia de entrada es infinita, la corriente que entre en el AO es cero y por tanto I1 = -I2

De esta situación, {\color{DarkRed} \boldsymbol{\frac{Vi}{R1} = -\frac{Vo}{R2}\Rightarrow Vo = -\frac{R2}{R1}*Vi}}

AO no inversor

En  esta situación y trabajando el AO en operación normal, tenemos que  la tensión  en las entradas V(+) y V(-) son  prácticamente  iguales. Esta situación nos permite hacer obtener el valor de V(+) como el valor V2, que se obtiene como la tensión en un divisor de tensión de valor:

\mathbf{V2 = \frac{Vo}{R1 + R2}* R1}

Por tanto, despejando la tensión V2 y cambiándola por Vi, tenemos que:

Vi = \frac{Vo*R1}{R1 + R2} \Rightarrow Vo = Vi * \frac{R1 + R2}{R1} = \boldsymbol{Vi*( 1 + \frac{R2}{R1})}

De la anterior fórmula se deduce que, en un AO no inversor,  la ganancia de tensión es, siempre, mayor que 1.

Actividad: Queremos un circuito que no invierta la señal y tenga una ganancia de tensión de 21. Usando un AO con una alimentación de +- 10 voltios, realizar las siguientes tareas:

  1. Diseñar el circuito, calculando los valores de los componentes que se necesiten
  2. Si la señal de entrada es 40 mV(sen ωt ), calcular y dibujar la señal de entrada y salida en la misma gráfica.
  3. Montar en Crocodrile el circuito para la señal anterior de entrada y para otra señal de entrada de 2V(sen ωt ).  ¿ Observas algo raro ?

AO en modo sumador

AO sumadorLos AO también pueden sumar dos señales ( o mas ). Para ello se usa el teorema de superposición, por el cual , la respuesta de los sistemas lineales  con varias entradas es igual a la suma de las respuesta del sistema para cada una de las entradas.

En primer lugar, para una entrada V1 con V2= 0, la salida es V0 = -10/10 * V1

Para el 2º caso, V0 = – V2. La suma de ambas nos da: V0 = – ( V1 + V2 )

Podemos cambiar los valores de las resistencias si queremos ademas que las señales salgan amplificadas, etc

Amplificador operacional Comparador

Una aplicación muy usual es la de establecer unas condiciones para las cuales, se activa un circuito, esto es, diseñar un circuito de forma que cuando la tensión ( dada por algún sensor ) llegue a un valor, el sistema se active. En el circuito de la figura, tenemos un AO en modo comparador, de forma que cuando la señal de entrada Vi llegue a un valor superior a otra de referencia Vref, la salida será alta y activará algún otro dispositivo.

AO en modo comparador

La tensión que tenemos en la resistencia R2 es:

\boldsymbol{Vr2 = \frac{V}{R1 + R2}*R2}

Cuando la tensión Vi sea superior a este valor, el sistema se activa.

Actividades. Problemas de amplificadores

amp-no-inversor1º En el circuito de la figura, R1 = 20 K y R2 =40 K.

a) Calcular la ganancia de tensión

b) Dibujar la señal de salida si la señal de entrada es 2 sen( wt) Voltio

circuito amplificadorProblema 2 En el circuito de la figura, hacer las siguientes tareas considerando Vbe = 0,7 V y beta=100:

    1. Hacer el circuito Thevenin

    1. Calcular la corriente de colector

    2. Calcular la señal de salida para una entrada de 20 sen (wt) mV

ActividadUn invernadero de Almeria cultiva productos de alto valor económico pero demasiado sensible a las temperaturas bajas. Diseñar un sistema completo para que llegada una temperatura crítica, se active un sistema calefactor.

Desarrollo del teorema Thevenin

Para obtener este teorema, Thevenin supuso dos situaciones extremas.

  • a) Circuito con una impedancia de salida Infinita
  • b) Circuito con una impedancia de salida cero

Esto es lo mismo que someter a dos situaciones extremas.

Veremos un ejemplo para comprobar que esto ocurre ( aunque con un ejemplo, no es suficiente para  demuestra un teorema )

calculo circuito thevenin
1º Circuito: Circuito a simplificar

 

 

circuito simplificado
2º Circuito. Circuito simplificado Thevenin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) En el primer caso, analizando el circuito de la figura, la tensión de salida sería :

\boldsymbol{Vsalida = 10 *\frac{20}{20 + 20} = 5 Voltios}

Esta tensión tambien la tendríamos en el circuito 2 a su salida , sin carga. Por tanto, 5 voltios va a ser la Vth

b) En el 2º caso,  tenemos que calcular la corriente de cortocircuito, donde los dos circuitos deben tener ahora la salida cortocircuitada.

En el circuito 2, la corriente Icc es:

Icc = \frac{V(tv)}{Rt}= \frac{5}{Rt}

En el circuito 1, la Icc es la corriente que pasa por la resistencia de 10 Ω. Primero calculamos la tensión que tiene esa resistencia:

V(r=10) = \frac{10}{20 + 20//10}*20//10 donde 20//10 es el valor de las dos resistencias en paralelo, que nos da un valor de 6,666. Por tanto:

V(r=10) = \frac{10}{20 + 6,666}*6,666 = 2,5 voltios

La corriente que pasa por los 10 Ohmios es : 2,5 / 10 = 0,25 A, que es la corriente de cortocircuito que tiene que pasar también por el circuito 2. Sustituyendo valores:

0,25 = \frac{5}{Rth} \Rightarrow Rth = \frac{5}{0,25} = \boldsymbol{20 \Omega }

 

Si aplicamos los teoremas, veremos que coinciden los valores con los mostrados por este sistema de “Someter los dos circuitos a la misma situación ( Circuito abierto y circuito en Corto ).