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 Circuitos amplificadores con transistores y amplificadores operacionales

Ya hemos visto que un transistor presenta una ganancia de corriente y, por ende, al introducir una corriente variable por la base, tenemos una señal a la salida con una intensidad mayor ( Estamos amplificando la corriente )

circuito amplificador

Figura 1: Circuito amplificador con transistor NPN

Amplificador con transistor NPN.

Veremos cómo se obtiene la señal de salida de un circuito como el representado en la imagen 1 , donde tenemos otros elementos que vamos a tratar de forma conjunta.

La función que tienen los condensadores es la de ofrecer una impedancia casi nula a las señales alternas  que queremos amplificar pero una impedancia infinita a la corriente continua.

Veremos primero el Teorema de Thevenin. Este teorema nos permite simplificar sistemas de alimentación , en otros mas sencillos para un  análisis posterior.

Normalmente en los circuitos amplificadores,  la alimentación del circuito de base se toma de la misma pila, pero  esto mismo hace que el sistema se pueda complicar de cara a un análisis eléctrico. El teorema que vamos a ver simplifica el circuito de base en otro más sencillo.

 La rama de dos resistencias para polarizar la base, la podremos sustituir por un generador y una resistencia.

Teorema de Thevenin.

Un sistema compuesto por varios generadores y resistencias visto desde dos puntos A y B , se puede sustituir por un solo generador (Vt) y una resistencia equivalente Rt. calculo thevenin

Mostrar/Ocultar Desarrollo del Teorema Thevenin

Desarrollo del teorema Thevenin

 Para obtener este teorema, Thevenin supuso dos situaciones extremas.

Si el objetivo es crear un circuito mas sencillo que se porte de igual forma que el original, en situaciones extremas de trabajo, los dos se tiene que comportar igual

a) Circuito con una impedancia de salida Infinita

calculo circuito thevenin Vamos a dejar a los dos circuitos con carga infinita. En éste caso, la corriente que circula por la Rth es cero, dado que no tenemos carga ( segundo circuito ), siendo la tensión a la salida la misma que la tensión del generador Vth. Si calculamos la tensión que hay a la salida ( lo hacemos en el 1º circuito ) tendremos la tensión thevenin. La circuito simplificadotensión de salida  en el 1º circuito es la caída de tensión en la resistencia de 20 Ω,dado que por la resistencia de 10 Ω no pasa corriente. El valor es : \boldsymbol{Vsalida = 10 *\frac{20}{20 + 20} = 5 Voltios}

Por tanto, 5 voltios va a ser la Vth

b) En el 2º caso,  tenemos que calcular la corriente de cortocircuito, donde los dos circuitos deben tener ahora la salida cortocircuitada.

Esto es una variante del segundo postulado, pero es más sensata

 En el circuito 2, la corriente Icc es: Icc = \frac{V(tv)}{Rt}= \frac{5}{Rt}

Esta Icc tiene que ser exactamente igual que la Icc en el 1º circuito que pasamos a calcular

La Icc es la corriente que pasa por la resistencia de 10 Ω. Primero calculamos la tensión que tiene esa resistencia:

V(r=10) = \frac{10}{20 + 20//10}*20//10 donde 20//10 es el valor de las dos resistencias en paralelo, que nos da un valor de 6,666.

Por tanto: V(r=10) = \frac{10}{20 + 6,666}*6,666 = 2,5 voltios

La corriente que pasa por los 10 Ohmios es : 2,5 / 10 = 0,25 A, que es la corriente de cortocircuito que tiene que pasar también por el circuito 2.

Sustituyendo valores:

0,25 = \frac{5}{Rth} \Rightarrow Rth = \frac{5}{0,25} = \boldsymbol{20 \Omega }  

 Si aplicamos los teoremas, veremos que coinciden los valores con los mostrados por este sistema de "Someter los dos circuitos a la misma situación ( Circuito abierto y circuito en Corto ).

 

Ejemplo de aplicación:

Vab = \frac{9V * 10 K}{50 k + 10 k} = \boldsymbol{1,5 Voltios}

Como se dice en la figura, para calcular la tensión Thevenin, se toma la tensión que ofrece el circuito de estudio y se le quita la carga. En este caso, al quitar a nuestro circuito la carga ( corriente que entra  en la base ) se tiene un divisor de tensión cuyo valor es:

Vab = \frac{9V * 10 K}{50 k + 10 k} = \boldsymbol{1,5 Voltios}

La Resistencia Thevenin se obtiene al suponer que los generadores están en corto, por tanto, se tienen dos resistencias en paralelo de valor:

Rth = \frac{10 * 50}{10 + 50 }= \boldsymbol{8,33 K\Omega }

 Ib = \frac{(1,5 - 0,7)voltios}{8333\Omega }=\boldsymbol{ 96 \mu A}Ahora veremos donde está trabajando dentro de la curva característica de salida. Buscaremos el punto  Q. Proceso

 1º  Se eligen dos puntos para trazar la recta de carga. Uno de los puntos es cuando no hay Tensión Vce. En este caso, la corriente que circula por el colector es 9V/1K = 9 mA

El otro valor ocurre cuando la Ic = 0. En ese caso, la tensión Vce es la corriente de la pila.

 

El punto Q se encuentra en la intersección de la recta de carga con la línea de la corriente de base. Ese punto nos indica qué corriente pasa por el transistor y la tensión entre Colector y emisor

 

Veremos un vídeo de repaso del transistor donde se explica cómo se encuentra el punto Q

 

 curva caracteristica transistorEjercicio 1: Localizar el punto Q como intersección entre la recta de carga y la curva de Ib.  

 

 

 

Ejercicio 2: En el circuito del ejercicio de aplicación anterior, el transistor es un 2N3055.

1º Buscar en Internet las curvas características. Sobre las mismas, hacer la recta de carga y localizar el punto Q

2º Simular en algún programa ( proteus o cocodrile ) para localizar los valores del punto Q

amplificador operacionalAmplificadores operacionales

El Amplificador operacional, en adelante AO, es un circuito integrado con unas características eléctricas que le hacen ideal para hacer tareas tales como:

 * Operador para hacer tareas matemáticas como suma o resta resta

* Construcción de filtros activos

* Convertidores I-V ( Corriente -tensión )

* Realización de conversores  analógicos-digitales, etc

Las Características del  Amplificador operacional ideal son:
1º Ganancia  de tensión en modo diferencial Infinito
2º Ganancia de tensión en modo común cero
3º Resistencia de entrada infinita
4º Resistencia de salida nula
5º Corriente de entrada nula ( cero ).
6º Ancho de banda infinita
7º Infinito rango de voltaje disponible en la salida.
Además de estas características, tenemos que tener en cuenta el factor de:

Tierra virtual

En la situación donde el AO trabaja en condiciones normales ( sin estar saturado ), se tiene que la diferencia  entre la tensión a la entrada inversora (V-) y el terminal de  tierra es casi 0 voltios. Esta situación  lleva a considerar que  la entrada inversora actúa como una tierra virtual, lo que facilita mucho los cálculos de determinados circuitos.

Hay que tener en cuenta que  si el  AO está  en saturación, lo  expuesto antes no es válido, dado que  aparece una tensión  en V(-) y  tierra.

Con estos teoremas, vamos a analizar nuestro primer circuito que usa el AO.

AO como amplificador- inversor

AO trabajando en modo inversor

El AO trabajando como amplificador inversor tiene la entrada + conectada a tierra y la V- conectada a las resistencias R1 y R2. Como la impedancia del A.O es infinita ( en el caso ideal ) y muy alta en el caso real, tenemos que la corriente que viene de Vi, coincide con la corriente que viene de Vo, o  lo que es lo mismo, I1 = -I2

Por un lado, tenemos que: \boldsymbol{I1 = \frac{Vi}{R1}}

En el circuito de salida: \boldsymbol{I2 = \frac{Vo}{R2}}

 De esta situación, {\color{DarkRed} \boldsymbol{\frac{Vi}{R1} = -\frac{Vo}{R2}\Rightarrow Vo = -\frac{R2}{R1}*Vi}}

AO no inversor

A.O no inversor

En  esta situación y trabajando el AO en operación normal, tenemos que  la tensión  en las entradas V(+) y V(-) son  prácticamente  iguales ( V1 = V2 ). De esta manera, podemos obtener el valor  de V(+)  como la tensión en un divisor de tensión de valor:

 \mathbf{V2 = \frac{Vo}{R1 + R2}* R1}

Por tanto, despejando la tensión V2 y cambiándola por Vi, tenemos que: Vi = \frac{Vo*R1}{R1 + R2} \Rightarrow Vo = Vi * \frac{R1 + R2}{R1} = \boldsymbol{Vi*( 1 + \frac{R2}{R1})}

De la anterior fórmula se deduce que, en un AO no inversor,  la ganancia de tensión es, siempre, mayor que 1.

Usando un AO con una alimentación de +- 10 voltios, queremos un circuito que no invierta la señal y tenga una ganancia de tensión de 21. 

a) Diseñar el circuito, calculando los valores de los componentes que se necesiten

b) Si la señal de entrada es 40 mV(sen ωt ), calcular y dibujar la señal de entrada y salida en la misma gráfica.

c) Montar en Cocodrile el circuito para la señal anterior de entrada  y representar la gráfica con la tensión de salida

d) Hacer lo mismo pero en esta ocasión, la  señal de entrada es de 2V(sen ωt ).  ¿ Observas algo raro ?

AO en modo sumador

AO sumador

Los AO también pueden sumar dos señales ( o mas ). Para ello se usa el teorema de superposición, por el cual:

La respuesta de los sistemas lineales  con varias entradas es igual a la suma de las respuesta del sistema para cada una de las entradas.

 En primer lugar, para una entrada V1 con V2= 0, la salida es V0 = -10/10 * V1

Para el 2º caso y procediendo de la misma manera,  V0 = -10/10 * V2 =>  V0 = - V2.

La suma de ambas nos da: V0 = - ( V1 + V2 ).

 Podemos cambiar los valores de las resistencias si queremos además que las señales salgan amplificadas, etc.

Amplificador operacional Comparador

AO en modo comparador

En este caso, el A.O compara los valores de la entrada, dando una salida alta o baja, según el valor de  las entradas. Por ejemplo, supongamos que la entrada V(+) está conectada a un determinado  sensor. Cuando esa la tensión del sensor  llegue a un valor, el sistema se activa. En el circuito de la figura, tenemos un AO en modo comparador, de forma que cuando la señal de entrada Vi llegue a un valor superior a otra de referencia Vref, la salida será alta y activará algún otro dispositivo.  La tensión que tenemos en la resistencia R2 es: \boldsymbol{Vr2 = \frac{V}{R1 + R2}*R2}

Cuando la tensión Vi sea superior a este valor, el sistema se activa.

Actividades. Problemas de amplificadores amp-no-inversor1º En el circuito de la figura, R1 = 20 K y R2 =40 K.

a) Calcular la ganancia de tensión

b) Dibujar la señal de salida si la señal de entrada es 2 sen( wt) Voltios

circuito amplificadorProblema 2 En el circuito de la figura, hacer las siguientes tareas considerando Vbe = 0,7 V y beta=100:

1º Hacer el circuito Thevenin

2º Calcular la corriente de colector

3º Calcular la señal de salida para una entrada de 20 sen (wt) mV

 

Actividad 3

Un invernadero de Almería cultiva productos de alto valor económico pero demasiado sensible a las temperaturas bajas. Diseñar un sistema completo para que llegada una temperatura crítica, se active un sistema calefactor.

Actividad 4

sumador con AO

Montar en proteus un sumador donde la resistencias son de 10 K, procediendo de la siguiente forma

1º En proteus , buscar el AO TL064. Añadir
2º Ir a generador -> DC. Añadir dos para la alimentación positiva y negativa del AO
3º Ahora tenemos que añadir dos fuentes alternas que serán nuestra entradas. Tomamos en Generador, la selección SINE
4º Añadir las resistencias ( iguales ) tal como se muestra en el circuito anterior
5º Configurar la alimentación alterna a 2 voltios de pico y frecuencias de 1 KHz y la 2º señal de 2 Khz. La alimentación del A.O es 9 y -9 voltios

6º Visualizar la señal en el osciloscopio, que se debe mostrar tal como se muestra en la figura. Como el A.O está en modo inversor, hemos invertido la señal de salida para que se muestre mejor el resultado.

7º Probar con dios señales de la misma frecuencia y desfasada 180 º. ¿ Qué se obtiene ?

8º Probar con otras tres parejas de señales y mostrar el resultado.

Diseño PCB

Ciclo de Grado Medio Instalaciones de Telecomunicaciones. Ies Mare Nostrum. Málaga