Estructuras

 Estructuras

Se puede decir que una estructura es un conjunto de elementos dispuestos de tal forma rascacielosque pueden soportar una carga con estabilidad. Esto es importante, porque  ¿ de qué nos vale hacer un rascacielos si al llegar un golpe de aire , se nos cae ? Ejemplos de estructuras son, aparte del edificio, una silla, un puente, las torres de electricidad e incluso el caparazón de la tortuga. Las estructuras tienen que estar diseñadas para soportar las cargas que va a contener, esto es su propio peso mas el peso variable. En el caso del puente, el propio peso es el peso de los elementos que lo componen y el variable son los vehículos que circulan por el mismo. Hay veces que  aparecen fuerzas repentinas como vientos o movimientos de tierra. Un buen arquitecto tiene que tener en cuenta estos factores a la hora de su diseño.

Tipos de esfuerzos

Las fuerzas que pueden aparecer en una estructura pueden ser:

Tracción.  Ocurre cuando aparecen fuerzas que tienen a alargar a un elemento de la

estructura. Un ejemplo claro es el cable que soporta el peso de un puente. Por un lado está la viga que soporta la carretera y por el otro  el pilar al que está amarrado

   Compresión. En este caso, la fuerza tiene a disminuir la longitud del elemento. Ejemplo, la pata de una silla

Flexión.  La fuerza aparece perpendicular al elemento de la estructura. En la carretera del puente, al pasar un camión, se ejerce una fuerza hacia abajo, intentando doblarle.

Torsión. En este caso, la fuerza que aparece es circular y tiende a retorcer el material. Un ejemplo lo tenemos en la llave de una cerradura o un destornilladorCizalla. Las fuerzas son paralelas,  de sentido contrario y perpendiculares al elementoesfuerzo de cizallacolumpio

Ejercicio1. En el columpio de la imagen, decir a qué tipo de esfuerzo están sometidos las diferentes barras metálicas, las cuerdas del columpio y el asiento que soporta el peso del niño,

Ejercicio 2: Nombrar 2 ejemplos donde aparecen cada uno de los esfuerzos estudiados. Ejemplo, tracción en la cadena del ancla de un barco.

cartelEjercicio 3. En el cartel de la figura, hacer un estudio indicando los esfuerzos a los que están sometidos cada elemento, considerando que puede haber vientos importantes y que pueden golpear en el extremo del cartel

Elementos de una estructura

Desde un puente a un rascacielos encontramos que toda estructura tiene una serie de elementos que casi siempre se repiten en todos ellos. Pasaremos a comentarlos

  1. Cimientos.  Donde recae todo el peso. Suelen estar formados por un entramado de hierros y hormigón y sirve de base para soportar todo el peso de la estructura. La forma y el tamaño dependen de qué va a soportar. No es lo mismo para un puente sobre el mar que para una casa.
  2. estructuras de edificioColumnas.  Elementos verticales que partiendo de los cimientos elevan la estructura. En un edificio, las de abajo son mas anchas que las de arriba, debido a que a medida que subimos plantas, el peso que soporta es menor
  3. Vigas. Parecida a las columnas, pero en este caso se colocan horizontalmente. Las vigas que hay entre dos vigas se llama vigueta
  4. Arcos. Elemento muy usado en la antigüedad, permite soportar un peso  de la estructura “descargándolo” sobre los extremos. Vemos un ejemplo de nuestro puente de Alcantara
  5. Tirantes. Son cables de acero especial que soportan un gran esfuerzo de tracción. Se suele emplear mucho en los puentes

Arcos.Como vimos antes, el arco se emplea para soportar un elemento horizontal “descargando” este peso sobre los dos pilares laterales. Hasta aquí todo bien,  el misterio está en que cada piedra que compone el arco  está suelta. Entonces, ¿  porqué no se cae ?. La respuesta está en la forma de las piedras, que no son bloques rectangulares, sino que tiene los lados de diferente tamaño y de esta forma al posicionarse sobre el arco, el lado mayor se coloca en la parte superior y el menor en la parte de abajo del arco. A la piedra superior se le llama piedra clave. Veremos en la siguiente ilustración este detalle. La “clave ” de esta piedra clave radica en cómo transmite la fuerza vertical a otras horizontales. Lo podemos ver en este detalle

Estructuras Estables e Inestables.

Decimos que una estructura es estable cuando ante cualquier esfuerzo repentino ( empuje )  recobra su posición original. Cristina Sierra Moreno ( 1º Bachillerato 2012 )  nos ha hecho un trabajo con el GIMP para mostrar este concepto. Podemos verlo a continuación. En el muñeco de la izquierda vemos que al empujarlo no se cae. Es muy estable y su estabilidad se debe a dos cosas

  1.  La base permite recuperar su estado inicial
  2. El centro de gravedad lo tiene muy bajo

El centro de gravedad es un punto virtual ( imaginario ) donde se supone que esta toda la masa del cuerpo. Esto es, desde el punto de vista de la gravedad, es como si tirase de ese punto. Si un coche que tiene motor se cae al agua, el punto de entrada es por el capó, ya que la mayor parte del peso esta en la parte delantera ( motor ). Si encontramos el centro de gravedad y lo “sujetamos” con un boli, entonces, el objeto no se cae ( ver imagen )

Perfiles

Algunos de los elementos de las estructuras como las vigas  tienen formas muy características. A esta forma se le denomina Perfil. Podemos hacer este perfil como un cuadrado macizo de hierro para que soporte el peso, pero, ¿ No habrá otra manera de usar menos material y que soporte el mismo peso ?. Los ingenieros mecánicos ya se plantearon este asunto y descubrieron que la Forma del perfil es determinante, o sea que a esa barra maciza le quitamos el hierro del interior y tenemos una barra cuadrada hueca con resultados fabulosos. Mostramos algunos de los perfiles mas usados en la construcción secciones-de-vigas La primera de ellas es la cuadrada hueca, la segunda la doble T ( también llamada H) , la tercera la T y la cuarta la L. Hay muchas otras, pero quizás estas son las mas usadas de todas.

Fuerzas.

Para terminar este tema vamos a estudiar un poco cómo actúan las fuerzas en los elementos mas sencillos, como una viga, para determinar como se reparte el esfuerzo en el mismo. Ponemos un ejemplo. Si tenemos soportar un peso en el centro de un puente de 1000 Kg, y el puente está apoyado por dos pilares, ¿ Qué esfuerzo soporta cada pilar ?. Respuesta: Como el peso dista lo mismo de cada pilar y como hay dos, el esfuerzo en cada uno es 500 kg. Veremos otras situaciones un ” pelín ” mas complicadas.

Ejercicio. Calcular que esfuerzo soporta el apoyo X y el apoyo Y si la fuerza de 1000 Nw está a 1 metros de X. Solución: a) Se cumple que las fuerzas hacia arriba son iguales que las fuerzas hacia abajo y por tanto, 1000 = Fx + Fy b) Si quitamos el punto de apoyo X, entonces la barra se caería por la izquierda. Tenemos que sujetarla para que no se caiga. Si la sujetamos justo debajo de la fuerza de 1000 Nw, la fuerza necesaria para evitar que se caiga sería también de 1000 Nw. Si nos alejamos del punto a la izquierda vemos que la fuerza que tenemos que emplear decrece. Esto es , a mas lejos, menos fuerza para evitar que se caiga. Por tanto, y aplicando la ley de la palanca, tenemos que:formula-problema Pero como nos hemos desplazado 1 metro a la izquierda, el punto Y también va a trabajar, y por tanto tenemos que hacer de nuevo los cálculos para este punto. Bueno, como dijimos al principio que la suma de las fuerzas es 1000  tenemos que Fy va  a ser 200 Nw, pero sería bueno que hagáis los cálculos para comprobarlo.

Ejercicio 2.Calcular como se reparten el peso los puntos verde y rojo de la imagen.Solución:Fuerza en el punto Rojo (derecha ) = 2500 KgFuerza en el punto verde = 500 Kg
Ejercicio 3. Calcular el peso que recae sobre los apoyos si las fuerzas que actúan sobre la barra son 100 y 200 Kg.Solución:Fuerza en el apoyo de la derecha:120+ 30 = 150 KGEn el otro punto de apoyo recae el resto de la carga, o sea, 300 – 150 Kg = 150 kg.
Ejercicio 4.  Hemos fabricado dos soportes con dos tipos de plástico diferente. Uno de los soportes aguanta un peso máximo de  200 Kg y el otro de 100 Kg. La longitud de la barra es de 10 metros. Resolver los siguientes supuestos.a)  Calcular la distancia al soporte izquierdo si  la fuerza aplicada es de 400 kg.b) Calcular la fuerza máxima que puede soportar en el caso de que la distancia al soporte izquierdo sea de 2 metros.Solución. Si no encuentras cómo hacerlo, te lo explico en la sección de Soluciones ( abajo )

Well Done

Haciendo estructuras mejores. Viva el Triángulo ¿ Como hacer resistentes a las estructuras  ? Bueno, mejor sería hacerse la pregunta  ¿ Cómo hacer estructuras resistentes al menor precio ?. Todos podemos hacer un edificio resistente incorporando unas columnas enormes con unos cimientos muy profundos, pero el precio sería muy alto. La idea es hacer la estructura para que con el menor material posible, soporte el peso para el que han sido diseñados. Aquí interviene de forma determinante, la forma de la estructura. Veremos una de ellas, el triángulo. Si hacemos un cuadrado con barras de metal y las unimos unas a otras con tornillos, podemos hacer el experimento de aplicar fuerzas en los vértices. Resultado-> Los lados ceden. Si hacemos lo mismo con un triángulo ( usamos menos barras y menos material ) el resultado es bien distinto. Tenemos una forma geométrica que soporta muy bien los esfuerzos que tienen a deformarlo. En esta imagen se muestra un detalle del puente colgante de portugalete ( Vizcaya ) donde aparte de varios tirantes, podemos observar que  la estructura está muy triangularizada, o sea, existen muchas formas triangulares en el mismo. Podemos hacer la misma observación en la torre Eiffel, edificios y otras estructuras y veremos lo mismo. Triángulos. ¿ Porqué no cuadrados ?.Veremos la razón. Lo veremos mejor en este ejemplo.

En los dos ejemplos hemos aplicado una fuerza , primero a un cuadrado y luego a un pentágono. Tenemos el  mismo resultado, una deformación de la forma original. Si pasamos a triangulizar y ponemos el elemento verde, el resultado son dos triángulos donde había un cuadrado y lo mismo del 2º ejemplo ( en este caso 3 triángulos). Si aplicamos de nuevo la fuerza externa, la nueva estructura soportará el esfuerzo mucho mejor.

Ejercicios. En los siguientes elementos, comenta si es estable y como se puede hacer

Merece la pena, para terminar esta sección, ver este vídeo donde se muestra el proceso constructivo de un puente sobre el Tajo para el AVE. Una maravilla.

http://vimeo.com/67119686

Soluciones:

Apartado a). Simplemente no tiene solución, dado que al poner una carga de 400 Kg, alguno de los soportes siempre va a tener una carga mayor para la que han sido diseñado. El total de los soportes es de 200 + 100 = 300 kg, y le queremos poner una carga de 400.

b) Calcular la fuerza máxima que puede soportar en el caso de que la distancia al soporte izquierdo sea de 2 metros. En este caso, tenemos que:

Fuerza X Distancia  al punto de apoyo contrario / Distancia total = Fuerza que soporta el soporte;

F X 8 / 10 = 200; F = 200 X 10 / 8 = 250 kg

Comprobaremos que el soporte rojo no tiene una carga mayor de 100 kg;

250 x 2 / 10 = 500 / 10 = 50 kg

Vemos que , por tanto, podemos poner una carga máxima de 250 Kg a esa distancia

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